「ツェルメロがフッサールに口頭で伝えたことのメモ」(2)
赤字は原文のゲシュペルト。
私のシュレーダー書評の272ページに関して、ツェルメロが教えてくれた(1902年4月16日)。
この問題について、証明のやりかたについてではないところで、シュレーダーは正しい。すなわち:
その部分集合m, m'...のそれぞれを要素として含む集合Mは、矛盾した集合である。つまりそのような集合は、集合として一般的に扱われるならば、矛盾へと至る。
証明。
それ自身を要素として含まない部分集合mを考えよう。
(Mはその部分集合のそれぞれを要素として含むのだから、Mの部分集合は、それ自身が要素【となっているのでは】ない何らかの【Mの】部分集合を要素として含む。*1そこで、他の部分集合は要素として含むかもしれないが、自分自身を要素として含むのではないような部分集合mを考える。)
おもいっきり途中だけど明日。