Quine on the philosophical significance of NF

あちらにコメントで書こうとしたんですが、長いので自分のところで。

NF集合論の道具立てが単に形式的トリック以上のもので、何か哲学的背景があるのかと言えば、クワイン自身は明確に否定しています。価値を見出そうとしている人に対して、にべもなく。

少し長いが引用。これはCharles Parsonsの"Mathematics in Philosophy"への書評からです。太字強調引用者。

In concluding this essay["Quine on the Philosophy of Mathematics"] Parsons contrasts my conception of classes, which he justly characterizes as Fregean, with the hierarchic or iterative conception that "is characteristic of contemporary thought on the foundations of set theory". The tacit psychogenesis of classes (or sets; no difference here) was indeed hierarchic, on my theory, but the levels of the hierarchy merged as they emerged, and impredicativity prevailed. The eventual separating of levels, all the while condoning impredicativity, was an artifice for blocking the antinomies. Alternative artifices to that end are my "New Foundations" and its variant in Mathematical Logic. I do not agree with Parsons that "Donald A. Martin ... seems a little unfair in saying that NF is "the result of a purely formal trick intended to block the paradoxes"". But I hold that Martin was mistaken in not saying the same of hierarchic conception. (W.v.O. Quine, "Book Review: Charles Parsons, Mathematics in Philosophy", Journal of Philosophy, vol. 81, 1984, p.788f.)

クワインはNFにパラドクスを防ぐ形式的トリック以上のものを認めないのだが、この理由はタイプ的な累積構造一般に及んでいる。同じ理由でZFに対する反復的集合観も単なる形式的トリック。いかに累積構造を区分しても、累積なんだから上に行けば下までのタイプ構造はなかったも同じ、と。
パーソンズが当該論文でどう論じているのかは・・・読み返さないと分かりません。